给结构工程师布置完任务，通常我都会叮嘱一句：“别急着做FEA”。
除了最后一个，别的表现我全都经历过。 第一次从领导那里听到这句话，我还是个新兵蛋子，脑子里的第一反应是：“为啥，FEA它不香吗？” 香不香，实践了才知道！ FEA方法最先由M.J.Turner和R.W.Clough在研究飞机机翼结构时提出，研究的是振动和平面应力问题，后来逐步发展应用于粱、板、壳等结构的弯曲，继而推广应用到其他领域。1956年发表在Journal of Aeronautical Sciences上的论文，”Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures”，被认为是FEA方法的开端；而创立Finite Element Method（FEM）这个名字的，是论文的第二作者R.W.Clough，其时任教于Berkley土木工程系。  Ray W.Clough博士首次提出有限元这一术语 Clough教授在结构工程领域声名远播，荣誉等身，大作DYNAMIC OF STRUCTURES是结构工程师的宝典手册，值得拥有。 虽然FEA的诞生早在20世纪50年代，但真正大规模应用于工程界，要跨越千禧年，等到50年之后的21世纪。 这个时间节点发生了什么？ 1999年时候我刚开始读研究生，结构力学实验室里有一个机房，放了6台600M的工作站，配备21寸显示器，专门运行MSC.NSATRAN程序，造价不菲。那个时候会FEA的绝对是焦点所在，每当有师兄师姐上工作站操刀NASTRAN，我等小菜鸟们就扒着门往里面看，既崇敬又羡慕，盼望着自己也能早点学习这项黑科技。 世纪之交，变化很快。网络时代来临，信息快速流通，某些不可说的因素，促使FEA的应用开始迅速扩展。还有一个不大被注意但至关重要的缘由：计算机性能的飞跃。 所有的FEA结构分析，完成了前处理，提交求解的时候，计算机最终做的都是同样一件事：求解多元一次线性方程组。 手算一下试试？n=2，初中生的工作；n=3，不难；n=10，好辛苦；n=100, 1000, 10^5, ……。得了吧，别想了。 换现在的计算机，这都不叫事，一秒运算数十亿次，解一个n=10^5的方程组就一眨眼的功夫。 但计算机的性能并非一直如此强悍，如果说现在的计算机运行速度快似火箭，那50年代的计算机就慢如蜗牛。FEA方法虽然问世了，但是计算机能力跟不上，工程师没有趁手的工具去求解高维矩阵。早期在工程实践中应用FEA，唯有简化一条路。 结构工程师伤透了脑筋。为了匹配计算机的运算和存贮能力，要严格控制刚度阵的维度，缩减节点数量。首先要对分析对象进行力学抽象，剔除不必要的结构，剥离出最简的力学模型；然后做刚度凝聚，3维结构化2维，2维结构化1维，缩减刚度阵的规模；必要的时候，还要把整体结构拆解，分块分段的分析。一切的一切，都是为了让计算机的小肚子容得下方程组的体量。 可以算很重要，算正确更重要。计算机只负责解方程，刚度阵如何得到，节点如何划分，载荷如何模拟，边界如何设置，计算机一律不关心。所以结构工程师在准备做FEA时，无不战战兢兢如履薄冰，对力学模型和输入文件进行反复的纸面推演，力求一次计算完成，避免失误带来的推倒重来。要知道90年代前，计算机是非常宝贵的公共资源，工程计算需要排队预约。严格的实战洗礼，造就了工程师扎实的理论基础和实践经验，而在此过程中，工程师自动解答了3个重要问题：
进入到二十一世纪，世道变了。在神奇的摩尔定律的支配下，个人计算机的性能终于提升到了可以处理高维矩阵方程组的水平，加上人机界面GUI日趋友好，FEA学习使用门槛大幅降低。结构工程师们喜大普奔，削尖脑袋简化模型的日子一去不复返了，学习FEA不难了，黑科技秒变工兵铲。短短几年，FEA褪去了高贵的光环，变成了结构工程师的日常标配工具。很多人轻松得意的用着FEA，嘴里说“真香”，心里想“不过如此”。 高看FEA，是因为你不懂；低看FEA，还是因为你不懂。 FEA本质上只是一种工具而已。没有FEA的年代，工程师已经做出了很多精彩的项目，埃菲尔铁塔1889年建成，帝国大厦1931年竣工，金门大桥1937年通车。这些经典结构依然在正常工作。 FEA不发达的年代，也有很多有说服力的项目。Bullwinkle, 世界上最深的导管架平台，水深412m，完成于1988年。  图 1 Bullwinkle平台 自Timoshenko后，结构工程的基石再无革命性的变化，结构工程师学习的理论知识，和几十年前相比没有根本性的不同。FEA是CAE工具里面的一类，最重要的贡献是将理论可行变成了实践可行，大大扩展结构工程的实用范围。但无论如何，它也只是一项辅助工具，CAE的“A”（Aided）和FEA里的“F”（Finite），是永远无法抹去的标签，也是工程师需要时刻铭记在心的特征属性。  图 2 简支梁 图2所示的简支欧拉-伯努利梁，给定输入条件，利用理论公式，100个结构工程师得到同样的1个解；但如果用FEA，100个工程师可能得到100个解。 这就很尴尬了，该用哪一个呢？最简单的简支梁都这样，复杂结构怎么办？ 于是有了很多骚操作。 曾经结识了一位在某水电设计研究院工作的兄弟，土木出身，交谈甚欢。我问他们有什么结构软件，兄弟说我们什么都有，NASTRAN、ANSYS、FEMAP、SESAM、ABAQUS……主流的全整上；我很是羡慕，连连称善，国字号阔气不差钱。我又问，你们主要用哪个呢，兄弟说我们都用，一视同仁不搞偏袒；我更羡慕了，人资充足，工作做得细致。最后问了一句，结果咋评判啊，兄弟说很简单，选个应力最大的。 我嘴里的咖啡喷出去一半。 手忙脚乱的清理完，定了定神，我回道：“大兄弟，我觉得你们的工作做得还不到位，分析的Case不够。不同的网格尺度得对比吧，1倍板厚2倍板厚3倍板厚直到10倍板厚，起码10个规格；梁单元精度有限，改成板壳单元再做，3D实体单元也要分析，至少3类单元形式；剪切对变形的贡献不能忘了，又是2种；边界因素也要考虑，介于简支和刚固之间，至少考虑5种约束条件吧；……暂时先这么多，你等一下啊，我拿计算器帮你算算要增加多少。” 兄弟打一激灵，珍珠随着奶茶一起滑到了胃里，愣了半晌喃喃道：“是咧，咋就没想到这么多”。 FEA的大规模应用主要是借上了计算机发展的东风，而不是自身理论体系的突破与进步。FEA诞生在结构工程领域是一种天意，因为结构工程的理论基础体系成熟，容易传承和掌握，FEA的结果可以通过工程实践进行验证。有些工程领域，如水动力学Hydrodynamics，很多基础的理论问题尚未得到解决，软件只能基于现有的框架开发，FEA的使用非常依赖工程师的理论基础、工程经验和个人理解。 所有的FEA都只是工具，工程师需要基于FEA结果做出自己的判断，麻烦的是，结果不只一个。  图 3 ANSYS板架分析结果 用ANSYS APDL分析一个板架，Von Mises应力分布见图 3，结果如下：
两捆干草饿死驴子，现在送来了4捆，驴子纠结得要活过来了。 后面还有一大车干草。  图 4 输出结果列表 后处理提供了至少有10种应力。再考虑“节点解/单元解/单元输出”、“表面解/中面解”、“总体坐标/单元坐标”等不同选项，FEA可提供的结果足够摆一大桌满汉全席。 工程项目的执行过程中，作为提供解决方案的乙方，面临两个主要的任务：把工作做好；获得业主的肯定。 做好工作是工程师的职责所在，如何取得业主的信任？拿出专业的表现，完成工程方案提交业主，当业主提出疑问的时候，从专业的角度，给出专业的结论，提供专业的解决方案，打消业主的疑虑。信任来自于日常交流的点滴积累，而不是凭空飞来的自然结果。FEA结构分析的结果事关安全，是工程项目的第一要务，当业主问到FEA应力结果相关问题的时候，作为结构工程师的你，该如何回答，让业主放心呢？ 所以在开始FEA之前，请对着镜子问一下自己：“准备好了吗“？ |
经此事故，海上浮吊作业的所有相关方，脑袋里都会时不时响起一个 ...[详细]
在开始FEA之前，请对着镜子问一下自己：“准备好了吗“？[详细]
